新课改、新理念、新教学

潘鸣皋

摘要：新课程改革对教师的教学提出了更高的要求，在教学中渗透美学教育更是新课改的要求。如何让美学教育推动课改顺利进行，值得每一个教师去探索。

关键词：新课程改革 ；数学美；事半功倍

高中新课程改革，是为了将学生从被动学习中解脱出来的一次重大改革。随着这次变革，作为教师，我们的教育理念也应有所改变，不再是教会学生解几道题，而是要着力让学生变被动为主动，激发出学生爱学数学的欲望。如何做到这一点呢？方法当然有很多，但数学中美学问题应是一个不容忽视的问题，教师要精心培养学生对数学美的欣赏，注重挖掘文学艺术与数学美的教学内容，充分利用各种美的因素，营造美的课堂内容，让学生感到美的信息扑面而来，从美的气息中产生强烈的求知欲望，积极主动地参与学习，因其美而爱学。可以说，重视中学数学中的美学问题，是教育观念转变与更新的需要，更是新课改的要求和时代的需要。那么，如何在数学教学中渗透美学问题呢？下面就我个人经验，谈几点粗浅的认识。

1.培养学生数学美的鉴赏力

    由于数学有特定的一系列符号表示形式及远离日常生活的抽象术语，因而使许多学生乃至不少教师都认为数学是一门枯燥无味的学科，它与美育无关。实际上，数学是一门很美的学科，它对塑造优美的人性来说，有着意想不到的作用与功效。

数学的美育与一般美好的事物的美的标准是一致的。它可以归结为简单性、统一性、和谐性、对称性、奇异性。数学处处都在体现它的美，这就需要教师不仅要注意为学生剖析数学的美，还要鼓励和引导学生自己去发现数学的美。比如奇函数偶函数的图象以不同形式展现出对称之美，函数与其反函数的图像关于直线y=x的对称为我们提供了研究函数性质的捷径。还有形式对称的数学表达式如二项式定理中二项式系数等等不仅给人以视觉感官上的愉悦，同时也为记忆带来很大的方便，其中更是蕴藏着数量关系的奥妙之美。绚丽多彩而又深邃含蓄的数学美有待我们去发现，只有发现才能欣赏和享受，数学教学缺少美的挖掘和欣赏是一种缺憾。

2.挖掘数学美的教学内容

    数学不是缺少美，而是缺少美的发现，数学除其本身固有的逻辑美、形象美、直观美外，尚存在很多的内容美。教师应充分挖掘教材中数学美的内容，在数学教材中渗透文学美，自然的美，社会的美、科学的美都能使数学锦上添花，达到相辅相成，以及相映成趣的效果，学生更是受益非凡。

如唐诗《送孟浩然之广陵》“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”这首诗可以认为是隐含了“极限概念”。如果把人眼所能看到的帆影的大小看成是随着时间增加而逐渐变小的变量（函数），则当达到一定时刻时（帆影远离到一定程度时）帆影也就消失了，也就是帆影这个变量趋于0这样文学中的“想象思维与数学的理性思维”便对应联系起来了。如果教师在讲解极限时加上这段描述，教学效果必然增色不少，不仅可以加深学生对极限语言的理解，也为学生的全面发展作了很多的铺垫，从而起了事半功倍的效果。

在数学教学中进行数学的审美教育可以使学生养成乐于自学，感受数学美的良好习惯，培养其认识数学美，欣赏数学美的能力和创造数学美的技巧，激发其对数学的爱和学习兴趣，数学美感对数学创造意识有很强的激发作用，有利于促进学生思维水平的提高。如何培养学生的数学审美是一项重要而艰巨的任务，这不仅需要数学老师提高自身的美学修养，具备数学美的鉴赏能力，使用精炼数学语言，要求优美的解决问题办法，还需要充分挖掘教材潜在的美学因素。如反证法和反比例的奇异美，数学推理的完整美，定理的和谐美，数学构思的创新美。要为学生提供创造数学美的机会。如改进证明方法，压缩证明过程，提出反驳和猜想，鼓励他们多向思维，防止他们僵硬的解题经验对创造性思维的阻碍，使其深刻地体会到隐含于数学知识及数学结构之中的内在美，在美的欣赏中提高学生的数学整体素养。

3.精心营造数学美的课堂氛围

3.1重视数学课堂教学的语言艺术

语言是数学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间情感的交流等都必须依靠数学语言，所以教师的语言表达方式和质量直接影响课堂数学美氛围的形成。教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是营造课堂教学的艺术核心，它能使教师更生动、更准确、更简洁、更通俗、更优美地表达数学，感染学生，给学生以美的熏陶、美的体验，从而热爱数学，提高数学水平，完成数学的教育使命。数学课教学的语言艺术基本上体现在以下几方面：

3.1.1教学语言要准确规范、严谨、简约

严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言干净利索，重要的语句不冗长，要抓住重点，简洁概括，有的放矢。要根据学生的生活经验，使用他们容易接受的理解的话语，要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。不说废话，分散学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅。语言不重复，不拖泥带水，浪费课堂的有限时间，影响学生表现自己的积极性，当然在某些方面我们又要象一个艺术家一样，当简练处惜字如金，当渲染时泼墨如涌。

语言的严谨还体现在一层扣一层，富于逻辑性，有说服力，切忌漏洞百出，上下不连贯，虚张声势，数学尤其如此。例如，在“等比数列”这一节的开头，教师在黑板上写出如下几个数列(1)1、2、4、8……(2)1、1/3、1/9、1/27……(3)1、1/2、1/4、1/8……教师问学生，这些数列有什么特征，无疑教师是希望学生发现后项与前项之比是一个常数这一特征，从而引出等比数列的概念。然而，这一问题的语言描述过程极不明确，有的学生想起了无穷数列，有的学生发现首项是1等等。显然这问题从教学语言的严谨上是不合格的，所以不能达到教学期望，启而不发。

3.1.2教学语言要新鲜优美，通俗易懂

干瘪无味的语言遏制学生的求知欲，妙趣横生的语言则能打开学生闭锁的心扉，知识的源泉就会不停息的流入学生的内心。

教学语言要通俗明白，使学生听的有滋有味，喜闻乐见。教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化。用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养。怎样才能实现上述要求呢？首先要语言通俗易懂，举例要贴切，比喻要恰当。如数学归纳法是一个重要的数学方法，但由于涉及到对象的个数为无限个，很难通过简单的语言阐明其原因。因此学生感到抽象难学，枯燥无味，教师可以通过尝示“多米诺骨牌”来体现出思想方法：第1个骨牌倒下去引起第2个骨牌的倾倒，可用来说明“基础归纳”：当n=1时命题为真。此后骨牌都倾倒体现命题对所有n都成立。然后变换首先推倒的骨牌的位置说明基础归纳不一定从1开始。这就使其数学归纳抽象的概念具体化了。还有比如讲数列极限的概念引例题lim(1/2)ⁿ=0就可引用《庄子天下篇》一句话“一尺之棰取其半，万世不竭”。极限中的n无限的增大，趋于无穷大，概念以及极限含意一点就破！通俗易懂，举例贴切，深奥的知识明朗化了，就是教学语言通俗易懂的功效。

其次，要精心锤炼描述性的语言。把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意、名人名言、引古论今，效果是不同凡响的。如前面提及的李白的《送孟浩然之广陵》的诗，表述了极限概念的教学。把学生带入美的意境，教学效果颇佳。学生瞪大眼睛逐步进入诗境细加品味时，又能使概念更加具体明朗。还有如讲二项式定理，我先给出杨辉三角，让学生确认后，再讲二项式定理的重要。恩格斯在《自然辩证法》中都赞誉“没有对数和二项式定理，我们在数学上又能走多远呢？”要善于说古论今，弘扬中华文明，激励同学好好学习。所以教师要广泛收集信息，博览群书，尽量多地应用数学素材，从中精选充满情趣的材料给学生，平时还要注意语言积累，掌握相当数量的同义词、反义词。成语、俗语、典故、诗词美文、名言等信手拈来，能够织锦成文。

3.2运用美的教学手段——  多媒体教学

现代化教学媒体，动静结合，能使学生五官齐动，很多直观形象的演示，巧妙地把抽象思维和形象思维有机融合，如抛物线系的变化、二次方程的实根分布问题，平面与空间的转化，正弦曲线的变化规律等等。这样能充分创造出一个图文并茂，内容诱人，生动活泼的教学环境，为教学的顺利实施提供形象的表达工具。

几年来本人在数学教学中注重美学问题，运用美的理论施行美的教学实践，收到良好的教学效果。学生在数学美的环境感染下，大大提高学习兴趣，积极思考，踊跃发言，敢于质疑和创新，数学成绩明显提高。实践证明，中学数学教学中美学问题是不可忽视的，尤其是在新课改的今天。