教学

环节

教学过程

设计意图

情

境

创

设

引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：　　1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

　　老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。你能否写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，师生共同点评，鼓励学生一题多解。

通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

新

课

探

究

(一)

1．循序渐进，理解知识。

（1）引进“计数变量” 、“累加变量”。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径：

引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： 

用递推公式表示为：　　

直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第步的结果＝第（－1）步的结果＋。若引进一个计数变量来表示计算到第几步，一个累加变量来表示每一步的计算结果，则第步可以表示为赋值过程,.

②“”、“”的含义：

1）的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。

2）赋值号“＝”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“”表示该步累加所得的和，含义不同。

3）赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。

4）的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。（类比 理解。）

借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“”、“”的含义。

③初始化变量，设置循环终止条件：

由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

（2）循环结构的概念：

从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。

这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

新

课

探

究

(二)

2．类比探究，掌握知识。

例1：改造引例的程序框图表示

①求的值

②求的值

③求的值

此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：

①    确定循环变量和初始值 ② 确定循环体 ③ 确定循环终止条件。

例2：根据程序框图回答下面的问题。

图A 　　　　　　　　　　　　　图B

（1） 图中箭头指向①时，输出＝______;指向②时输出＝_____。

（2）该程序框图的算法功能是_______________________。

（3）去掉条件“”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？

对比练习：

（1）图B输出＝_____。

（2）图A指向②时与图B有何不同？你能得到什么结论？

（3）对比“引例”与“例2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？

可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。

例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。

设计此例的目的是让学生通过类比意识到：

①循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构一定包含条件结构。

②循环结构中语句的顺序对算法的影响。

课

堂

练

习

1.     请观察给出的算法框图,指出该循环结构的循环体、循环变量、循环的终止条件以及该算法框图的功能。

学生通过自主探究解决问题，并通过组内讨论交流及教师点评指导，使学生进一步深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。

课

堂

小

结

①理解循环结构的逻辑。

②明确条件结构与循环结构的区别，联系。

③数学思想方法：算法思想，类比方法。

通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识，为今后学习其它知识打基础。

作

业

布

置

①必做题：设计算法求的值，画出算法框图。

②选做题：设计算法求1+3+5+…+99的值，画出算法框图。

③思考题：写出一个求满足1×2×3×…×n＞5000的最小正整数的算法并画出相应的程序框图。

书面作业分三个层次,体现了差异发展教学。